Elastisitas: materi, rumus, soal, penyelesaian soal serta aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari

Sahabat fisioner coba perhatikan gambar di atas! Tampak shockbreaker sebuah sepeda motor. Hampir semua sepeda motor terpasang shockbreaker, baik itu hanya satu shockbreaker atau dua shockbreaker. Pernahkan anda berpikir mengapa sepeda motor perlu dipasangi shockbreaker? Bagaimanakah jika sebuah sepeda motor tidak terdapat shockbreaker? Mengapa shockbreaker harus di susun seperti itu? Hal ini akan dapat Anda jelaskan dengan baik, jika Anda sudah mempelajari dengan baik konsep elastisitas.

Perhatikan orang yang menaruh batu kecil pada karet ketapel dan menarik karet tersebut sehingga bentuk karet berubah. Ketika orang tersebut melepaskan tarikannya, karet melontarkan batu ke depan dankaret ketapel segera kembali ke bentuk awalnya. Karet ketapel adalah contoh benda elastis. Sifat elastis atau elastisitas adalah kemampuan suatu benda untuk kembali ke bentuk awalnya segera setelah gaya luar yang diberikan kepada benda itu dihilangkan. Contoh benda elastis lainnya adalah pegas.

Sekarang ambilah segumpal plastisin, lalu letakkan di atas meja horizontal dan tekanlah dengan telapak tangan anda agar gumpalan plastisin tersebut berubah bentuk. Setelah gumpalan plastisin di tekan, ketika anda menarik telapak tangan anda, plastisin tidak ke bentuk awalnya. Beberapa benda, seperti plastisin, tanah liat, dan adonan tepung kue tidak kembali ke bentuk awalnya segera setelah gaya luar dihilangkan. Benda-benda seperti itu disebut benda tak elastis atau benda plastis.

Ada dua pengertian dasar dalam mempelajari sifat elastis benda padat, yaitu tegangan (stress) dan regangan (strain). Pembahasan mengenai keduanya diuraikan pada bagian berikut.

Pada gambar di atas, seutas kawat dengan luas penampang A mengalami suatu gaya tarik F pada ujung-ujungnya. Akibat gaya tarik tersebut, kawat mengalami tegangan (stress), yang didefinisikan sebagai hasil bagi antara gaya tarik F yang dialami kawat dengan luas penampangnya (A).

dengan

σ = tegangan/stress (N/m² atau pascal),

F = gaya tekan/tarik (N), dan

A = luas penampang yang ditekan/ditarik (m²).

Perhatikan kembali gambar di atas, gaya tarik yang dikerjakan pada batang kawat hingga panjang kawat semula L bertambah sebesar ΔL. Regangan (strain) e didefinisikan sebagai hasil bagi antara pertambahan panjang ΔL dengan panjang awal L.

Ketika diberi gaya, suatu benda akan mengalami deformasi, yaitu perubahan ukuran atau bentuk. Karena mendapat gaya, molekul-molekul benda akan bereaksi dan memberikan gaya untuk menghambat deformasi. Gaya yang diberikan kepada benda dinamakan gaya luar, sedangkan gaya reaksi oleh molekul-molekul dinamakan gaya dalam. Ketika gaya luar dihilangkan, gaya dalam cenderung untuk mengembalikan bentuk dan ukuran benda ke keadaan semula. Kebanyakan benda adalah elastis sampai ke suatu besar gaya tertentu, dinamakan batas elastis. Jika gaya yang dikerjakan pada benda lebih kecil daripada batas elastisitasnya, benda akan kembali ke bentuk semula jika gaya dihilangkan.

Perhatikan gambar di atas, pegas ditarik dengan gaya F akan meregang, kemudian ketika gaya tersebut dilepaskan pegas akan kembali ke bentuk semulanya. Jika gaya yang diberikan terus diperbesar, maka hubungan antara perpanjangan pegas dengan gaya yang diberikan dapat digambarkan dengan grafik seperti pada Gambar berikut.

Dari O ke B, deformasi (perubahan bentuk) pegas adalah elastis. Ini berarti jika tegangan dihilangkan, pegas akan kembali ke bentuk semula. Dalam daerah deformasi elastis terdapat daerah yang grafiknya linear (garis lurus), yaitu OA. Dari O sampai A berlaku hukum Hooke, dan A disebut batas Hukum Hooke.

B adalah batas elastis. Di atas titik itu deformasi pegas adalah plastis. Jika tegangan dihilangkan dalam daerah deformasi plastis, misalnya di titik D, pegas tidak akan kembali ke bentuk semula, melainkan mengalami deformasi permanen.

C adalah titik tekuk (yield point). Di atas titik itu hanya dibutuhkan tambahan gaya tarik kecil untuk menghasilkan pertambahan panjang yang besar. Tegangan paling besar yang dapat kita berikan tepat sebelum kawat patah disebut tegangan maksimum (ultimate tensile stress). E adalah titik patah. Jika tegangan yang kita berikan mencapai titik E, maka pegas akan patah.

Jika gaya yang bekerja pada sebuah pegas dihilangkan, pegas tersebut akan kembali ke keadaannya semula. Ilmuwan yang pertama-tama meneliti tentang ini adalah Robert Hooke. Melalui percobaannya, Hooke menyimpulkan bahwa sifat elastis pegas tersebut ada batasnya dan besar gaya pegas sebanding dengan pertambahan panjang pegas. Dari percobaannya, dapat disimpulkan bahwa suatu pegas apabila ditarik dengan gaya tertentu di daerah yang berada dalam batas kelentingannya akan bertambah panjang sebesar Δx. Dari hasil percobaan, juga didapatkan bahwa besar gaya pegas pemulih sebanding dengan pertambahan panjang pegas ( Δx). Secara matematis, pernyataan tersebut dapat dituliskan sebagai berikut.

F = k.Δx

Persamaan tersebut dapat dinyatakan dengan kalimat berikut: Jika gaya tarik tidak melampaui batas elastis pegas, maka pertambahan panjang pegas berbanding lurus (sebanding) dengan gaya tariknya. Pernyataan tersebut dikenal sebagai hukum Hooke.

Contoh soal

Beberapa buah pegas dapat disusun seri, paralel, atau gabungan keduanya. Susunan pegas ini dapat diganti dengan sebuah pegas pengganti.

Susunan Seri Pegas

Dengan menggunakan hukum Hooke dan kedua prinsip susunan seri, kita dapat menentukan hubungan antara tetapan pegas pengganti seri k_s, dengan tetapan tiap-tiap pegas (k₁ dan k₂).

Untuk n buah pegas identik dengan tiap pegas memiliki tetapan k, tetapan pegas pengganti seri k_s dapat dihitung dengan rumus

Susunan Paralel Pegas

Seperti telah anda ketahui bahwa jika pada pegas dikerjakan gaya dari luar yang tidak melebihi batas elastisitasnya, pegas akan kembali ke bentuknya semula jika gaya tersebut dihilangkan. Sifat elastis pegas inilah yang dimanfaatkan pada produk perkembangan teknologi keseharian, diantaranya pegas suspensi kendaraan bermotor (shockbreaker), pegas untuk melatih otot dada, pegas untuk korek api, pegas untuk kasur springbed, pegas untuk dongkrak sepeda motor dan yang lainnya.

Jika kendaraan bermotor (sepeda motor atau mobil) melalui jalan berlubang atau jalan bergelombang, kendaraan akan mengalami kejutan. Jika bagian kendaraan itu tidak memiliki alat untuk meredam kejutan, kejutan itu sangat tidak menyenangkan bagi pengendara. Pengendara akan cepat lelah dan merasa tidak nyaman mengendarai kendaraan bermotor, khususnya untuk perjalanan jarak jauh.Untuk meredam kejutan, maka pegas digunakan pada sistem suspensi kendaraan bermotor. Ketika melalui jalan berlubang, berat pengendara berikut berat motor akan menekan pegas sehingga pegas termampatkan. Begitu motor berada di jalan datar, pegas kembali ke panjang asal. Pengendara hanya akan merasakan sedikit ayunan dan akan merasa nyaman mengendarai motor.

Jika pada pegas dikerjakan gaya dari luar yang tidak melebihi batas elastisitasnya, pegas akan kembali ke bentuknya semula jika gaya tersebut dihilangkan. Pada pegas untuk melatih otot dada, pegas dapat ditarik sekemampuan kita untuk memperbesar otot dada kita, kemudian kita hilangkan gaya tarik kita, maka pegas akan kembali ke bentuknya semula.

Jika Anda bongkar sebuah korek api gas, maka di bagian bawah roda gilanya pasti terdapat pegas yang mendorong batu api sedikit demi sedikit.

Kasur springbed di bagian dalamnya berisi banyak pegas yang tersusun paralel. Dengan adanya susunan pegas ini, maka ketika kita tidur di atasnya maka kita akan merasa nyaman.

Pada bagian dongkrak sepeda motor terdapat sebuah pegas yang membantu menjaga agar dongkrak tidak menggantung ketika kita tidak sedang mendongkrak sepeda motor. Ketika dongkrak kita lepas, maka pegas tersebut akan mengembalikan dongkrak ke tempat semulanya.

Tegangan yang diperlukan untuk menghasilkan suatu regangan tertentu bergantung pada sifat bahan dari benda yang mendapat tegangan tersebut. Menurut Hooke, perbandingan antara tegangan dan regangan suatu benda disebut modulus Young atau modulus elastisitas benda tersebut. Secara matematis, modulus elastisitas dirumuskan sebagai berikut.

Tanda minus (–) persamaan di atas menyatakan arah gaya pemulih yang selalu berlawanan dengan pertambahan panjang pegas. Hubungan antara tetapan pegas dan modulus Young/modulus elastisitas dapat dituliskan sebagai berikut.

Modulus elastisitas sejumlah bahan yang umum digunakan dalam keseharian dan teknologi ditunjukkan pada tabel berikut.

Modulus elastisitas ini menyatakan kekuatan atau ketahanan bahan, dalam menerima deformasi elastis, semakin besar nilai modulusnya semakin kuat bahan tersebut. Ini berarti, untuk menekan atau meregangkan bahan dengan modulus elastisitas besar membutuhkan gaya yang besar. Dengan kata lain, semakin besar modulus elastisitas, bahan semakin tidak elastis.

Perhatikan Gambar di atas! Kawat tembaga dan karet yang memiliki panjang sama digantungi beban yang massanya sama. (beban yang massanya sama akan menghasilkan gaya yang besarnya sama juga). Kedua bahan tersebut bertambah panjang. Akan tetapi, pertambahan panjangnya berbeda antara bahan satu dengan yang lainnya. Pertambahan panjang pada kawat tembaga tidak begitu besar. Tetapi pertambahan panjang pada karet lebih besar. Mengapa demikian?

Perbedaan ini disebabkan kawat tembaga mempunyai modulus elastisitas lebih besar daripada karet (Kawat tembaga memiliki E = 110 × 10⁹, sedangkan karet memiliki E = 0,5 × 10⁹). Semakin besar modulus elastisitas, bahan semakin tidak elastis. Itu sebabnya, walaupun gaya yang diberikan pada kawat tembaga dan karet sama, pertambahan panjangnya berbeda. Kawat tembaga akan lebih sulit ditarik daripada karet, sehingga pertambahan panjang pada kawat tembaga lebih kecil daripada karet.