Fisika Modern dan Radioaktivitas: materi, rumus, soal, penyelesaian soal serta aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari

Teori Relativitas Khusus Einstein

Pesawat SR-71 merupakan salah satu pesawat yang mampu terbang dengan kecepatan tinggi, yakni tiga kali lebih cepat dari kecepatan suara (kecepatan suara = 334 m/s). Jika Anda melihat pesawat SR-71 terbang dengan kecepatan tersebut, apakah Anda akan melihat perubahan benda pada pesawat SR-71 tersebut? Bagamana jika pesawat tersebut bergerak dengan kecepatan cahaya (kecepatan cahaya = 300.000.000 m/s)? Relativitas berasal dari fenomena ketika kecepatan partikel/benda mendekati kecepatan cahaya. Subjek tidak lagi dalam pembicaraan kinematika dan dinamika Newton, karena kecepatan benda tidak bisa diamati langsung oleh manusia. Ketika kelajuan mendekati kecepatan cahaya, pengukuran seperti panjang, massa dan waktu mungkin mengalami suatu perubahan. Ini sulit kalian bayangkan jika sebuah benda mengalami perubahan sifat, seperti meteran kayu menjadi pendek, jarum jam nampak lebih lambat, massa benda bertambah. Ini sungguh suatu perubahan yang sangat drastis dalam pemikiran fisika yang menuntut kita untuk berfikir ulang tentang konsep ruang dan waktu. Dalam materi pembelajaran berikut ini kalian akan di ajak untuk mempelajari bagaimana Einstein menjelaskan perubahan panjang dan waktu berdasarkan teori relativitas.

Kecepatan Cahaya

Pada tahun 1905, Albert Einstein mengajukan sebuah dalil yaitu : “jika sejumlah pengamat bergerak dengan kecepatan teratur terhadap satu sama lain atau terhadap sumber cahaya dan setiap pengamat mengukur kecepatan cahaya tersebut, maka mereka semua akan mendapat hasil pengkuran yang sama”

Dari gagasan tersebut, Einstein mengajukan dua postulat, yaitu :

Hukum-hukum fisika dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan yang sama untuk semua kerangka acuan inersia
Besar kecepatan cahaya dalam ruang hampa sama untuk setiap pengamat dan tidak bergantung pada keadaan gerak pengamat.

Gagasan Einstein tersebut kemudian berkembang menjadi teori relativitas khusus.

Percobaan Michelson-Morley

Sebelum Maxwell mengusulkan teori tentang cahaya adalah gelombang elektromagnetik yang dapat merambat tanpa medium, para ilmuwan Fisika berpandangan bahwa semua gelombang membutuhkan medium dalam merambat. Muncul teori tentang hipotesa eter yang menjadi medium pada jagat raya ini. Mechelson dan Morley bekerja sama untuk membuktikan hepotesa tersebut. Pada tahun 1981, fisikawan Amerika, Albert Michealson dan ahli kimia Amerika, Edward Morely melakukan sebuah percobaan yang dikenal dengan percobaan Michealson-Morley. Percobaan tersebut dirancang untuk mengukur gerak absolut bumi melalui suatu zat hipotesis yang sebelumnya disebut eter yang dianggap sebagai pembawa gelombang cahaya. Michelson Morley menggunakan alat yang disebut interferometer yaitu alat yang memanfaatkan fenomena interferensi cahaya untuk mengukur panjang gelombang cahaya dengan ketelitian yang sangat tinggi. Secara sederhana, interferometer yang digunakan oleh Michelson-Morley tersebut digambarkan pada gambar di bawah ini.

Sedangkan diagram penyebaran cahaya dan penjelasan dalam percobaan Michelson-Morley adalah sebagai berikut.

Waktu tempuh cahaya yang melalui pemantul cermin I maupun cermin II yang memiliki kecepatan sama ingin dibuktikan apakah sama ataukah tidak. Dari hasil percobaannya, selisih waktu ini sangat kecil dan tidak mungkin diamati secara manual. Namun, jika digunakan cara-cara optik hal ini akan memberikan ketelitian yang sangat tinggi. Salah satunya melalui pola interferensi. Berkasa cahaya yang dipantulkan dan diteruskan oleh kaca setengah cermin, tentu memiliki fase yang berbeda sehingga akan terlihat suatu pola interferensi. Jika diamati melalui layar pengamat, akan memperlhatkan perbedaan tersebut. Ternyata percobaan Michelson-Moerly sangat mengejutkan karena dari hasil pengamatan terhadap pola interferensi tidak terlihat perbedaan fase. Hal ini berarti tidak terdapat perbedaan antara waktu yang diperlukan oleh cahaya untuk pulang pergi dalam arah sejajar dengan aliran eter dan arah tegak lurus terhadap aliran eter. Dua hal penting yang dapat disimpulkan dari percobaan Michelson-Moerly yaitu sebagai berikut:

Hipotesis tentang medium yang disebut eter tidak dapat dibuktikan. Dengan kata lain eter itu tidak ada.
Kecepatan cahaya adalah sama untuk segala arah tidak tergantung pada gerak bumi.

Postulat Einstein

Hasil percobaan Michelson dan Morley itulah yang telah meletakkan dasar dua postulat Einstein. Kedua postulat tersebut kemudian menjadi dasar teori relativitas khusus. Kedua postulat itu adalah :

Postulat pertama, hukum fisika dapat dinyatakan dalam persamaan yang berbentuk sama dalam semua kerangka acuan inersia.

Postulat kedua, kecepatan cahaya dalam ruang hampa sama besar untuk semua pengamat, tidak tergantung dari keadaan gerak pengamat itu. Kecepatan cahaya di ruang hampa sebesar c = 3.10⁸m/s.

Dengan dasar dua postulat tersebut dan dibantu secara matematis dengan transformasi Lorentz, Einstain dapat menjelaskan relativitas khusus dengan baik. Hal terpenting yang perlu dijelaskan dalam transformasi Lorentz adalah semua besaran yang terukur oleh pengamat diam dan bergerak tidaklah sama kecuali kecepatan cahaya. Besaran-besaran yang berbeda itu dapat dijelaskan seperti dibawah.

Akibat Postulat Einstain

Pada postulat Einstain telah dijalaskan bahwa besaran yang tetap dan sama untuk semua pengamat hanyalah kecepatan cahaya berarti besaran lain tidaklah sama. Besaran-besaran itu diantaranya adalah kecepatan relatih benda, panjang benda, waktu, massa dan energi.

Kecepatan relatif

Perhatikan Gambar di atas. Jika ada sebuah pesawat (acuan O’) yang bergerak dengan kecepatan v terhadap bumi (acuan O) dan pesawat melepaskan bom (benda) dengan kecepatan tertentu maka kecepatan bom tidaklah sama menurut orang di bumi dengan orang di pesawat. Kecepatan relatif itu memenuhi persamaan berikut.

Dengan:

v_x = kecepatan benda relatf terhadap pengamat diam (m/s)

v_x’ = kecepatan benda relatif terhadap pengamat bergerak (m/s)

v = kecepatan pengamat bergerak (O’) relatf terhadap pengamat diam (O)

c = kecepatan cahaya

Kontraksi Panjang

Sebuah benda diam tampak lebih panjang jika diukur oleh pengamat yang diam terhadap benda, sedangkan untuk pengamat yang bergerak relatif terhadap benda, maka panjang benda tampak lebih pendek. Dalam hal ini, dengan kecepatannya dapat dikatakan mengalami penyusutan dan keadaan ini disebut kontraksi panjang atau kontraksi Lorentz. Hubungan antara benda yang diam (L₀) dengan panjang benda yang sedang bergerak (L) dapat diturunkan dari persamaan transformasi Lorentz, sehingga diperoleh persamaan sebagai berikut.

Keterangan :

L = panjang benda yang sedang bergerak

L₀ = panjang benda diam

v = kecepatan relatif pengamat bergerak (s’) terhadap pengamat diam (s)

c = kecepatan cahaya

Dilatasi Waktu

Selain mengkaji fenomena kontraksi panjang, teori relativitas juga mengkaji fenomena yang berkaitan dengan besaran waktu. Hubungan antara waktu yang diukur oleh pengamat yang diam (t₀) dengan waktu yang diukur oleh pengamat yang bergerak (t) dengan kecepatan v adalah sebagai berikut.

Keterangan :

t = waktu benda yang sedang bergerak

t₀ = waktu benda diam

v = kecepatan relatif pengamat bergerak (s’) terhadap pengamat diam (s)

c = kecepatan cahaya

Massa dan Energi Relatif

Perubahan besaran oleh pengamat diam dan bergerak juga terjadi pada massa benda dan energinya.

Keterangan :

m = massa benda yang sedang bergerak

m₀ = massa diam benda

v = kecepatan relatif pengamat bergerak (s’) terhadap pengamat diam (s)

c = kecepatan cahaya

Dan energi benda diam dan bergerak memiliki hubungan sebagai berikut.

Energi total : E = m.c²
Energi diam : E₀ = mc²
Energi kinetik : E_k = E – E₀

Radiasi Benda Hitam

Benda yang panas akan memancarkan radiasi elektromagnetik. Penyelidikan atas spektrum radiasi yang dipancarkan benda panas merupakan titik awal menuju pada pemahaman konsep gelombang partikel. Pernahkah Anda memperhatikan lampu pijar saat menyala? Saat menyala, lampu pijar memancarkan cahaya yang bersumber dari filamen. Jika arus listrik dialirkan, filamen ini akan menahan arus listrik. Hal ini menyebabkan kenaikan suhu filamen yang sangat cepat sehingga filamen menyala dan memancarkan cahaya. Pemancaran cahaya akibat kenaikkan sinar demikian dinamakan radiasi termal.

Dalam bab ini, Anda akan mempelajari radiasi, yaitu radiasi benda hitam. Apa yang dimaksud dengan radiasi benda hitam? Anda dapat mengetahui jawabannya pada pembahasan berikut.

Radiasi Benda Hitam

Cahaya (radiasi termal) yang dipancarkan oleh sebuah benda dipengaruhi oleh beberapa faktor, yaitu suhu benda, jenis bahan benda dan sifat permukaan benda. Dengan menggunakan spektrometer, intensitas radiasi termal tersebut dapat diukur dan untuk logam permukannya dilapisi kertas karbon, menunjukkan bahwa intensitas radisinya hanya bergantung pada suhu benda dan tidak bergantung pada jenis bahan maupun sifat permukaan logam. Kenyataan di atas memunculkan istilah yang disebut benda hitam, yaitu sebuah benda yang menyerap semua cahaya yang sampai ke permukannyadan jika benda itu berpijar pada suhu tertentu, maka akan memancarkan intensitas radiasi paling besar dari benda-benda lain pada suhu yang sama. Karena karbon berwarna hitam, maka permukaan logam yang dilapisi karbon dapat menyerap semua panjang gelombang cahaya dan dalam hal ini intensitas radiasi logam hanya dapat dipengaruhi oleh suhu logam. Gambaran sederhana dari radiasi benda hitam adalah sebuah logam berongga yang mempunyai lubang kecil di permukannya. Jika sebuah sinar cahaya masuk ke dalam logam berongga melalui lubang kecil, maka sinar cahaya tersebut akan mengalami pemantulan berkali-kalioleh permukaan dalam logam dan kemungkinannya kecil untuk keluar dari dalam logam berongga. Sehingga, dengan kata lain semua cahaya yang mengenai permukaan logam melalui lubang kecil tersebut akan diserap olrh logam berongga. Akan tetapi jika logam berongga tersebut dipanaskan, maka intensitas cahaya yang dipancarkan melalui lubang kecil lebih besar dari intensitas cahaya yang dipancarkan oleh permukaan logam, sehingga dalam hal ini, lubang kecil pada logam berongga tersebut bersifat sebagai benda hitam.

Hukum Stefan-Boltzman

Menurut hukum Stefan-Boltzman, jumlah energi yang dipancarkan tiap sekon oleh sebuah benda hitam sempurna berbanding lurus dengan luas permukaan benda (A) dan pangkat empat suhu mutlaknya (I). secara matematis, pernyataan diatas dapat ditulis sebagai berikut.

Keterangan :

σ = konstanta Stefan-Boltzman = 5,67 x 10^-8 W/m²K⁴

e = emisivitas permukaan (benda hitam sempurna e = 1)

A = luas permukaan benda (m²)

T = suhu mutlak benda (K⁴)

Sedangkan intensitas radiasi total dari benda hitam dapat ditentukan secara matematis dengan menggunakan persamaan sebagai berikut.

Keterangan :

R = intensitas radiasi total (Watt/m²)

Pancaran energi (kalor) merambat seperti gelombang elektromagnetik. Benda yang menyerap kalor dengan baik juga merupakan pemancar yang baik. Hal ini dapat ditunjukkan dengan menggunakan alat yang dinamakan radiometer.

Radiometer jika disinari denga cahaya lampu senter, sudu-sudu di dalam radiometer akan berputar. Perputaran tersebut memiliki arah tertentu, yaitu bagian lapisan hitam yang terdorong. Hal ini akan lebih jelas jika sinar senter diarahkan pada lapisan hitam kemudian dibandingkan dengan sinar yang diarahkan pada lapisan hitam kemudian dibandingkan dengan sinar yang diarahkan pada lapisan yang mengkilap.

Kita telah memahami bahwa benda hitam merupakan pemancar yang baik. Oleh karena itu, pada saat menyerap energi foton cahaya, benda hitam akan memancarkannya kembali. Pada saat tersebut, sudu hitam akan terdorong ke depan (searah cahaya). Dorongan ini menyebabkan sudu berputar.

Teori Reyleight-Jeans

Adapun peristiwa dalam benda hitam tidak dapat dijelaskan oleh Stefan-Boltzman. Hal ini menyebabkan Rayleigh dan Jeans berusaha menyempurnakannya. Reyleigh-Jeans menjelaskan hubungan antara intensitas radiasi yang dipancarkan oleh benda hitam dengan panjang gelombangnya berdasarkan teori ekipartisi energi fisika klasik.

Reyleigh –Jeans mengemukakan teori radiasi termal berdasarkan modus vibrasi pada rongga benda hitam. Menurut hukum ekipartisi energi, setiap partikel dalam benda hitam mempunyai energi radiasi benda hitam

untuk setiap derajat kebebasan dan suhu mutlak T bersifat kontinu.

Oleh karena itu, energi termal yang dipancarkan benda hitam juga bersifat kontinu. Jadi menurut Reyleigh-Jeans, energi benda hitam bersifat kontinu.

Hukum Pergeseran Wein

Peristiwa pemancaran energi dalam bentuk kalor dan cahaya dari suatu benda yang dipanaskan berhasil menarik perhatian banyak ilmuan, begitu juga teori yang dikemukakan oleh Reyleight-Jeans. Grafik yang dikemukan oleh Reyleight-Jeans berbeda dengan garfik eksperimen pada suhu 2000 K dan hanya pada daerah panjang gelombang tertentu keduanya berimpit. Dalam hal ini, luas daerah yang dibatasi oleh kurva hasil eksperimen dengan sumbu mendatar (λ) adalah intensitas radiasi total (R).

Untuk setiap suhu yang berbeda, intensitas radiasi total benda hitam juga berubah, dan semakin tinggi suhu, maka intensitas radiasi total begeser ke daerah panjang gelombang pendek. Pada suhu 4000 K, intensitas radiasi total terletak pada daerah panjang gelombang cahaya tampak.

Panjang gelombang cahaya maksimum pada suhu tertentu ketika intensitas radiasi mencapai harga maksimum dinyatakan dengan hukum pergeseran wein sebagai berikut.

Keterangan :

Λ_max = panjang gelombang maksimum cahaya (m)

T = suhu benda (K)

c = cepat rambat cahaya (mK)

Teori Kuantum Planck

Teori fisika klasik (fisika Newton) seperti yang digunakan oleh Reyleight-Jeans ternyata tidak mampu menjelaskan gejala hasil eksperimen radiasi benda hitam. Sehingga pada tahun 1900, fisikawan jerman, Max Planck (1858 – 1947) mengajukan teori kuantum untuk menjelaskan gejala tersebut.

Teori kuantum berbeda dengan teori-teori fisika klasik. Dalam hal ini, teori-teori fisika klasik dengan tepat menggambarkan perilaku materi dan energi dalam kehidupan sehari-hari.

Berdasarkan teori kuantum planck, atom-atom logam, seperti pada benda hitam, berprilaku sebagai asilator gelombang elektromagnetik yang bergetar dan memancarkan energi secara diskontinu dalam jumlah tertentu yang disebut quanta (bentuk tunggal dari kuantum)

Menurut planck (teori kuantum), osilator tersebut bergetar dengan energi yang sesuai dengan persamaan berikut.

Keterangan :

E = energi (Joule)

n = bilangan kuantum (n = 1,2,3,….)

h = konstanta Planck (6,63 x 10^-34 Js)

f = frekuensi getaran (Hz)

Dalam hal ini, bilangan kuantum (n) menyatakan tingkatan energi osilator, yaitu hf, 2hf, 3hf dan seterusnya. Menurut Planck suatu osilator akan memancarkan energi sebesar hf ketika osilator tersebut berpindah dari satu tingkat energi ke tingkat energi yang terdekat di bawahnya, misalnya dari 2hf ke hf atau dari 3hf ke 2 hf. Teori kunatum berhasil menjelaskan peristiwa pemancaran cahaya (radiasi termal) sebuah benda hitam dan teori ini mendasari lahirnya teori-teori fisika modern.

Perkembangan Model Atom

Coba kalian amati gambar di atas. Bagaimana lampu-lampu itu bisa menyala? Tabung lampu itu dirancang dari tabung lucutan sinar katoda. Apakah sinar katoda itu? Apakah atom itu?

Perkembangan Teori Atom

Democritus

Teori tentang atom telah muncul sebelum Masehi. Contohnya adalah definisi atom menurut Demokritus. Demokritus membuat simpulan : Suatu zat dapat dibagi menjadi yang lebih kecil hingga mendapatkan bagian yang paling kecil dan tidak dapat dibagi lagi dan dinamakan atom. Kata atom ini berasal dari bahasa Yunani “atomos” yang berarti tak dapat dipotong.

Model Atom Dalton

Kemudian muncul lagi setelah Masehi seperti yang disampaikan oleh John Dalton (1766−1844). Menurut Dalton atom adalah bagian suatu unsur yang tak dapat dibagi lagi. Perkembangan berikutnya dapat diperhatikan seperti berikut.

Penemuan Elektron

Pada tahun 1879, Sir William Crookes melakukan sebuah percobaan dengan menggunakan tabung sinar katode (CRT) atau disebut juga tabung Crookes. Tabung Crookes terdiri dari tabung kaca bertekanan rendah yang didalamnya dipasang dua buah elektroda (anoda dan katoda) dan ujung tabung dekat anoda dilapisi zat fluoresensi (misalnya ZnS). Ketika elektroda pada tabung Crookes dihubungkan dengan sumber tegangan tinggi, maka dari katoda akan terpancar seberkas sinar yang tidak tampak menuju ke anoda yang yang ditunjukkan dengan berpendarnya layar fluoresensi di dekat anoda. Hasil penelitian menunjukkan bahwa sinar katoda dibengkokkan oleh medan listrik dan medan magnet serta dapat memutar baling-baling yang dipasang pada lintasan sinar katoda. Karena itu, sinar katoda merupakan partikel yang mempunyai muatan dan massa. Karena dalam medan listrik sinar katoda dibelokkan ke kutub positif, maka partikel-partikel sinar katoda merupakan partikel-partikel bermuatan negatif. Partikel sinar katoda G.J Stoney diberi nama elektron. Jika bahan katoda diganti dengan logam lain, selalu dihasilkan sinar katoda serupa, sehingga dapat disimpulkan bahwa partikel-partikel sinar katoda (elektron) terdapat pada setiap materi.

Pada tahun 1897, Sir Joseph Thomson menemukan harga muatan elektron yaitu melalui perbandingan muatan dengan massa elektron (e/m). Dalam penumuannya, Thomson menggunakan medan magnet dan medan listrik yang dipasang pada lintasan elektron seperti gambar dibawah ini.

Dari gambar diatas, jika medan listrik (E) tidak diterapkan, tampak bahwa medan magnet (B) menyebabkan elektron bergerak melingkar dengan jari-jari r. Jika elektron mempunyai kecepatan v maka gaya magnet pada elektron sama dengan gaya sentripetalnya, sehingga berlaku persamaan :

Keterangan :

B = medan magnet (Wb/m²)

e =muatan elektron (C)

v = kecepatan elektron (m/s)

m = massa elektron (kg)

r = jari-jari lintasan elektron (m)

Tetapi jika medan listrik diterapkan dan diatur agar lintasan elektron kembali seperti sebelum dipengaruhi oleh medan magnet dan medan listrik, maka pada keadaan ini gaya listrik pada elektron sama dengan gaya magnet, sehingga berlaku persamaan :

Berdasarkan hal tersebut, diterapkanlah bahwa elektron merupakan partikel dasar penyusun materi (atom). Pada tahun 1906, Robert A. Milikan berhasil juga menetukan harga muatan elektron melalui percobaan tetes minyak, seperti gambar berikut.

Tetesan-tetesan minyak yang disemprotkan ke dalam tabung akan terionisasi dan turun melalui lubang pada plat posistif dengan kecepatan v yang memenuhi hukum Stokes. Setelah memasuki daerah diatara dua plat, maka tetesan minyak yang terionisasi akan bergerak dengan kecepatan tetap dan mengalami gesekan, sehingga diperoleh persamaan:

Ketika plat dihubungkan dengan sumber tegangan, maka tetesan minyak akan mengalami gaya listrik. Dengan mengatur tegangan, maka tetesan minyak dapat dibuat diam dan pada keadaan ini gaya listik sama dengan gaya gravitasi, sedangkan gaya stokes-nya sama dengan nol. Mengacu pada hal diatas, maka milikan menemukan bahwa muatan tetesan minyak (q) selalu merupakan kelipatan bulat dari -1,6 x 10^-19 C dan dapat dinyatakan dengan persamaan:

dengan n = 1,2,3,…..

Maka massa elektron sebesar : 9,11 x 10^-31 kg.

Model Atom Thomson

Sejak ditemukannya elektron sebagai partikel dasar bermuatan negatif, maka keabsahan teori atom Dalton mulai diragukan. Pada tahun 1899, seorang ahli fisika inggris, Sir Joseph Thomson, mengemukakan atom sebagai sebuah bola bermuatan positif yang memuat beberapa partikel bermuatan negatif yang disebut elektron. Elektron-elektron tersebut tersebar pada bola seperti kismis pada roti (seperti tampak pada gambar di atas).

Model Atom Rutherford

Pada tahun 1911, Ernest Rutherford, Geiger dan Marsden melakukan percobaan dengan menembakkan partikel-partikel alfa (α) pada lempeng emas tipis yang bertujuan untuk membuktikan teori atom Thomson. Ternyata Rutherford memperoleh fakta bahwa tidak semua partikel alfa dipantukan. Hal ini membuktikan bahwa atom bukanlah benda padat melainkan memiliki rongga-rongga. Kemudian Rutherford mengusulkan suatu model atom sebagai berikut.

Atom terdiri dari inti atom yang bermuatan positif. Inti atom yang mengandung hampir seluruh massa atom dan dikelilingi oleh elektron-elektron yang bermuatan negatif seperti model tata surya.
Secara keseluruhan atom bersifat netral karena jumlah muatan positif sama dengan jumlah muatan negatif.
Selama mengelilingi inti, gaya sentripetal pada elektron terbentuk dari gaya tarik menarik antara elektron dengan gaya inti atom.

Adapun model atom Rutherford adalah sebagai berikut.

Pada dasarnya teori atom Rutherford lebih sesuai dengan teori atom Thomson, tetapi teori ini mempunyai kelemahan. Kelemahannya adalah:

Teori Rutherford bertentangan dengan teori gelombang elektromagnetik Maxwell. Berdasarkan teori gelombang elektromagnetik Maxwell, partikel-pertikel bermuatan listrik yang bergerak dengan kecepatan seperti elektron yang mengelilingi inti atom akan memancarkan enegri dalam bentuk radiasi gelombang elektromagnetik. Karena elektron merupakan partikel bermuatan negatif, maka selama mengelilingi inti elektron akan memancarkan energi terus menerus dan elektron akan jatuh ke inti. Dalam hal ini, jika teori atom Rutherford benar, maka lintasan elektron mengelilingi inti berbentuk spiral sedangkan kenyataannya hal ini tidak pernah terjadi.
Teori atom Rutherford tidak mampu menjelaskan spektrum atom hidrogen. Jika atom Rutherford benar, maka selama mengelilingi inti, elektron akan memancarkan gelombang elektromagnetik secara kontinu tetapi kenyatannya berbeda gelombang yang dipancarkan berupa spektrum garis.

Model Atom Bohr

Kelamahan teori atom Rutherford dalam menjelaskan teori garis atom hidrogen berhasil diperbaiki oleh ahli fisika Denmark yang bernama Niels Bohr pada tahun 1913. Berdasarkan teori atom Rutherford dan teori kuantum Planck, Bohr mengajukan postulat tentang model atom sebagai berikut.

Elektron pada atom mengelilingi inti pada lintasan tertentu yang disebut lintasan stasioner. Pada lintasan ini, elektron tidak menyerap atau melepaskan energi dan elektron mempunyai momentum sudut yang besarnya merupakan kelipatan dari
Elektron akan melepaskan energi jika elektron berpindah dari tingkat energi yang lebih tinggi ke tingkat energi yang lebih rendah dan elektron akan menyerap energi ketika berpindah dari tingkat energi yang lebih rendah ke tingkat energi yang lebih tinggi.

Berdasarkan postulat Bohr, momentum sudut elektron memiliki persamaan :

Dengan :

L = momentum sudut elektron

m = massa elektron

v = kecepatan elektron

r = jarak elektron ke inti

h = konstanta Planck

n = bilangan kuantum utama (n = 1,2,3, …..)

Kecepatan linier elektron dalam mengelilingi inti adalah:

Jari-jari kulit atomnya dapat ditentukan dengan persamaan berikut.

Energi total elektron pada masing-masing orbit yaitu

Sedangkan energi elektron pada kulit ke-n adalah

Dengan:

E_n = energi elektron pada kulit ke-n

Energi yang diserap atau dilepaskan oleh elektron ketika eksitasi atau transisi tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

Meskipun teori atom Bohr menjelaskan fenomena spektrum atom hidrogen dan dapat digunakan untuk menentukan besaran-besaran elektron, masih memiliki beberapa kelemahan yaitu :

Model atom Bohr hanya dapat menjelaskan atom hidrogen, sedangkan untuk atom berelektron banyak tidak dapat dijelaskan dengan model atom Bohr.
Lintasan elektron sebenarnya tidak sederhana seperti yang diajukan Bohr (lintasan lingkaran) tetapi lebih rumit dan mempunyai subkulit orbital
Teori atom Bohr tidak dapat menjelaskan kejadian-kejadian dalam kaitan kimia dan tidak dapat menjelaskan pengaruh medan magnet terhadap spectrum atom.

Model Atom Menurut Teori Kuantum

Walaupun teori Bohr tidak dapat menjelaskan spektrum atom berelektron banyak, tetapi pada perkembangan selajutnya teori atom Bohr menjadi acuan bagi beberapa ilmuan dalam melahirkan teori atom modern (teori mekanika kuantum atau teori mekanika gelombang). Erwin Schrodinger mengajukan pendapat bahwa apabila elektron mempunyai sifat gelombang, maka elektron mempunyai fungsi gelombang yang menyatakan keadaan elektron tersebut. Menurut Schrodinger fungsi gelombang elektron dalam mengelilingi inti dapat dinyatakan dengan fungsi gelombang bebas waktu sebagai berikut.

Analog dengan gelombang stasioner pada tali yang kedua ujungnya dijepit, maka fungsi gelombang partikel dalam kotak dapat dinyatakan dengan persamaan berikut.

Sedangkan energi partikel pada keadaan n dinyatakan dengan :

Karena mempunyai sifat gelombang, maka menurut Schrodinger, elektron-elektron pada atom tidak mengorbit inti atom, tetapi lebih berisifat sebagai gelombang yang bergerak pada jarak tertentu dan dengan energi tertentu di sekeliling inti.

Model atom Scrodinger terbukti lebih tepat dan berdasarkan model inti. Penyelesaian ekstrak dari gelombang Schrodinger melahirkan empat buah besaran yaitu bilangan kuantum utama, bilangan kuantum orbital, bilangan kuantum magnetik dan bilangan kunatum spin.

1.Bilangan kuantum utama

Bilangan kuantum utama merupakan bilangan yang menyatakan tingkatan energi elektron pada atom dan sesuai dengan bilangan kuantum n pada teori atom Bohr.

Berdasarkan teori atom Bohr, energi elektron pada atom hydrogen (Z=1) adalah , tetapi untuk atom-atom selain hydrogen, maka energi elektronnya memenuhi persamaan:

Kedudukan elektron yang bersesuaian dengan tingkatan energi elektron dinyatakan dengan kulit atom, yang dilambangkan dengan K, L, M, N, O, P dan seterusnya.

Hubungan bilangan kuantum utama dengan kulit atom ditunjukkan pada tabel berikut ini.

2.Bilangan kuantum orbital

Bilangan kuantum orbital atau bilangan kuantum utama adalah bilangan yang menyatakan besaran momentum sudut elektron dan juga menyatakan sub kulit atom. Momentum sudut elektron terhadap sumbu inti atom ditentukan oleh

Dalam hal ini, l merupakan bilangan kuantum orbital yang mempunyai nilai dari nol sampai n-1.

Adapun tabel bilangan kuantum utama dengan dengan masing-masing sub kulitnya adalah sebagai berikut.

Kombinasi dari bilangan kuantum utama dengan bilangan kuantum orbital adalah sebagai berikut.

3.Bilangan kuantum magnetik

Bilangan kuantum magnetik menerapkan arah momentum sudut dengan cara menentukan komponen momentum sudut dalam arah medan magnet luar.

Jika medan magnet luar sejajar sumbu y, maka momentum sudut dalam arah y dapat dinyatakan dengan persamaan berikut.

Nilai bilangan kuantum magnetik bergantung pada nilai bilangan kuantum orbital yaitu semua bilangan bulat mulai dari –l sampai +l termasuk nol

4.Bilangan kuantum spin

Gerakan elektron pada atom tidak hanya mengelilingi inti atom, tetapi juga berotasi terhadap sumbunya. Rotasi elektron terhadap sumbunya disebut spin dan keadaan ini dinyatakan dengan bilangan kuantum spin (m_s).

Arah spin elektron hanya mempunyai dua kemungkinan yaitu searah dengan jarum jam atau berlawanan arah dengan jarum jam. Elektron yang mempunyai spin searah dengan jarum jam menuju ke bawah, sedangkan elektron yang mempunyai spin berlawanan dengan jarum jam ke atas, seperti ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

Berdasarkan keadaan spin elektron tersebut, maka tentu tiap-tiap orbital elektron hanya ditempati oleh dua buah elektron. Kedua elektron tersebut harus mempunyai spin berlawanan, sehingga menghasilkan medan magnet yang berlawanan yang diperlukan untuk mengimbangi gaya tolak (gaya Coulomb) dari elektron-elektron yang terdapat dalam orbital tersebut.

Radioaktivitas

Pernahkah Anda mendengar istilah “bom atom”? Energi bom atom berasal dari reaksi inti tak terkendali. Kedahsyatan bom atom pertama kali dirasakan oleh warga Hiroshima dan Nagasaki, Jepang, ketika terjadi perang dunia kedua, pada 1945. Ledakan bomnya setara dengan ledakan 14 juta kg TNT (trinitro Toluena) sehingga mengakibatkan kedua kota tersebut hancur. Hingga saat ini, bom atom atau nuklir merupakan penghancur masal yang paling ditakuti sehingga tidak aneh lagi apabila seseorang memiliki anggapan yang negatif ketika mendengar istilah “atom” atau “nuklir”. Akan tetapi, tahukah Anda bahwa dibalik stigma yang negatif, ternyata kajian mengenai atom atau teknologi nuklir telah memberikan banyak manfaat dalam kehidupan sehari-hari? Energi nuklir, dapat dimanfaatkan sebagai tenaga lstrik dan penghasil radioisotop yang bermanfaat di berbagai bidang, misalnya kedokteran dan pertanian. Untuk lebih memahaminya silahkan Anda mempelajari materi radioaktivitas berikut.

Inti Atom

Seperti yang sudah Anda pelajari pada perkembangan teori atom, atom terdiri atas partikel-partikel elementer, yaitu inti atom dan elektron. Inti atom terdiri atas proton dan neutron. Partikel-partikel elementer ini memiliki massa yang sangat kecil, sehingga satuan yang digunakan bukanlah kilogram atau gram melainkan satuan massa atom yang didefinisikan sebagai seperduabelas kali massa atom C-12.

1 sma = 1/12 x massa satu atom C-12

1 sma = 1,6604 x 10-27 kg

1 sma = 931 MeV

Berdasarkan model atom Bohr, atom terdiri atas inti atom yang bermuatan positif dan elektron yang bermuatan negatif. Elektron bergerak berputar mengelilingi inti. Jumlah nukleon yang terdapat di dalam inti suatu atom dilambangkan dengan A dan dinamakan nomor massa. Adapun jumlah proton dilambangkan dengan Z yang berarti nomor atom. Jumlah neutron sama dengan jumlah nomor massa dikurangi jumlah nomor atom (N = A-Z). Jadi sebuah inti atom dapat dilambangkan sebagai berikut:

Dengan :

X = lambang unsur

Z = nomor atom

A = nomor massa

Gaya Ikat Inti, Energi Ikat Inti dan Defek Massa

Pada materi listrik statis kalian telah belajar tentang gaya elektrostatis. Dua muatan sejenis yang berdekatan akan mendapat gaya tolak listrik (gaya elektrostatis).

Bagaimana halnya dengan inti atom yang teridiri dari proton proton yang bermuatan positif dan neutron yang netral?

Walaupun antara proton proton dan netron ada gaya tarik gravitasi tetapi gaya ini cukup kecil dibanding gaya tolak elektrostatis. Jika tidak ada gaya lain pastilah inti atom akan bercerai-berai. Gaya lain inilah yang kemudian dikenal dengan nama gaya ikat inti dan menimbulkan energi ikat inti.

Energi ikat inti ini bersal dari massa yang hilang. Adanya gaya ikat inti dan energi ikat inti ini dibuktikan pada kenyataan bahwa massa inti atom tidaklah sama dengan massa penyusunnya. Sejumlah proton dan sejumlah neutron yang bermassa M akan mengalami pengurangan massa saat proton dan neutron tersebut membentuk inti (massa inti < M). Pengurangan massa inti ini dinamakan defek massa.

Kemanakah massa yang hilang pada inti itu? Kenyataan ini dapat dijelaskan dengan fisika modern dengan baik. Masih ingat relativitas Einstein? Pada relativitas Einstein dijelaskan tentang kesetaraan massa dan energi dengan energi relativistik E = m.c². Dengan konsep ini dapat dijelaskan bahwa defek massa inti atom membentuk energi ikat inti dan medan gaya inti. Berarti energi ikat inti atom dapat ditentukan dengan persamaan berikut.

E = Δm.c²

dengan

E = energi ikat inti (joule)

Δm = defek massa (kg)

c = kecepatan cahaya (3.10⁸ m/s)

Jika Δm dalam satuan sma, maka persamaan tersebut dapat diubah menjadi berikut:

E = Δm . 931,5 MeV

Sedangkan defek massa Δm dari suatu inti atom _zX^A akan memenuhi hubungan berikut.

m = (2mp+ (A−Z)mn) − mX

dengan

mp = massa proton

mn = massa neutron

mX = massa inti

Gejala Radioaktivitas

Pada tahun 1899, Ernest Rutherford melakukan percobaan dengan menempatkan radium dalam kotak hitam seperti pada gambar di atas. Pada percobaan ini diperoleh ada tiga sinar yang dipancarkan bahan radioaktif radium. Ketiga komponen sinar tersebut terpisah setelah melewati daerah bermedan magnet B. Ada yang lurus, ada yang dibelokkan ke kiri dan ada yang ke kanan.

Sinar pertama diteruskan atau bergerak lurus, berarti sinar ini tidak bermuatan dan bukan sebuah partikel. Sinar ini diketemukan berupa sinar γ. Sinar γ merupakan radiasi elektromagnetik dan memiliki daya tembus terbesar tetapi daya ionisasi paling lemah.

Sinar kedua dibelokkan ke kiri. Partikel ini dapat ditentukan jenisnya dengan pengaruh Gaya Lorentz. Dan dapat digunakan kaidah tangan kanan. Sesuai kaedah tangan kanan maka partikel ini bermuatan positif sehingga akan dibelokkan medan listrik juga. Sinar ini ditemukan berupa partikel-partikel alfa (sinar α). Partikel α merupakan inti helium ₂He⁴. Daya ionisasi sinar α paling kuat tetapi daya tembus paling lemah.

Sinar ketiga dibelokkan ke kanan. Karena arah beloknya kebalikan sinar α maka sinar ini pastilah bermuatan negatif. Sama halnya sinar α, sinar ini juga dibelokkan oleh medan listrik. Setelah dipelajari sinar ketiga ini adalah elektron bergerak cepat yang dinamakan sinar β. Daya tembus dan daya ionisasi sinar β berada diantara kedua sinar yang lain.

Kestabilan Inti

Stabilitas inti atom bergantung kepada jumlah proton dan neutron. Gambar di atas memperlihatkan hubungan antara jumlah neutron (N = A - Z) terhadap jumlah proton untuk semua nuklida inti atom, baik untuk inti stabil maupun inti tak stabil dengan perbandingan N/Z.

Untuk inti atom yang stabil, berlaku hal-hal berikut:

Inti-inti atom yang paling ringan memiliki jumlah proton dan neutron yang hampir sama.
Nti atom yang lebih berat memerlukan lebih banyak neutron daripada proton. Inti atom yang paling berat memiliki jumlah neutron sekitar 51% atau 60% lebih banyak.
Kebanyakan dari inti atom itu memiliki jumlah proton dan neutron berupa bilangan genap. Contohnya, partikel alfa (dua neutron dan dua proton) membentuk kombinas yang sangat stabil.

Untuk inti atom yang tidak stabil berlaku hal-hal berikut:

Desinetgrasi, cenderung menghasilkan inti atom baru yang lebih dekat ke garis stabilitas dan terus berlangsung hingga terbentuk inti stabil.
Inti atom di atas garis kestabilan memiliki kelebihan neutron dan cenderung meluruh dengan memancarkan partikel beta (b).
Inti yang terletak di sebelah bawah garis stabilitas meluruh sehingga nomor atomnya berkurang. Perbandingan jumlah neutron dan protonya bertambah besar. Pada inti atom berat ini terjadi dengan memancarkan partikel alfa (a).

Radiasi yang dipancarkan oleh sebuah atom unsur radioaktivitas, seperti partikel alfa, partikel beta, dan sinar gamma, biasanya disebut sebagai sinar radioaktif.

1. Pemancaran sinar alfa

Massa maupun muatan sinar alfa identik dengan inti helium (). Jika suatu zat radioaktif memancarkan sinar alfa, nomor atom zat itu akan berkurang 2 dari nomor atom induknya dan nomor massanya akan berkurang 4. Secara umum, reaksi pemancaran alfa dapat dituliskan sebagai berikut.

Contoh unsur radioaktivitas yang memancarkan sinar alfa

2. Pemancaran sinar beta

Muatan dan massa sinar b sama dengan elektron. Hal ini karena sinar beta tidak lain adalah elektron (diberi lambang atau ). Suatu inti induk yang secara spontan memancarkan sinar b akan menghasilkan inti anak yang nomor massanya tetap dan nomor atomnya bertambah satu. Secara umum, reaksi pemancaran b ditulis sebagai berikut.

Contoh unsur radioaktivitas yang memancarkan sinar beta

Dengan v adalah neutrino.

3. Pemancaran sinar gamma

Berbeda halnya dengan pemancaran sinar a dan sinar b yang memancarkan partikel bermuatan, pemancaran sinar g bukanlah berbentuk partikel bermuatan tetapi gelombang elektromagnetik. Jika pada pemancaran sinar a dan b terjadi perubahan struktur jumlah proton dan neutron, pada pemancaran sinar g tidak terjadi perubahan susunan partikel partikel pembentuk inti atom. Sinar g tidak memiliki massa maupun muatan. Oleh karena itu nuklidayang memancarkan sinar g tidak mengalami perubahan nomor atom maupun nomor massa. Pemancaran sinar g diawali oleh inti induk X yang secara spontan memancarkan sinar b dan membentuk inti baru Y’ yang berada dalam keadaan eksitasi. Selanjutnya, inti baru dalam keadaan eksitasi ini secara spontan memancarkan sinar g untuk menjadi inti stabil Y. Proses perubahan ini ditunjukkan sebagai berikut.

Contoh unsur radioaktivitas yang memancarkan sinar g.

Kesimpulan dari karakteristik sinar radioaktif, yaitu sinar a, sinar b dan sinar g ditunjukkan pada tabel berikut.

Daya tembus sinar a, sinar b dan sinar g ditunjukkan pada gambar berikut.

Peluruhan Inti

Seperti penjelasan di depan bahwa inti-inti yang tidak stabil akan memancarkan zat-zat radioaktif. Misalnya memancarkan sinar α, sinar ini adalah inti helium berarti saat memancarkan sinar α akan terpancar 2 proton dan 2 neutron. Dengan pemancaran ini maka bahan yang meluruh akan mengalami pengurangan partikel-partikel penyusunnya. Karena sifatnya inilah kemudian peristiwa pemancaran sinar-sinar radioaktif pada bahan radioaktif ini dinamakan peluruhan.

Misalnya mula-mula ada N₀ partikel. Partikelnya menjadi N₀ dalam waktu T, menjadi N₀dalam 2T dan menjadi N0 dalam 3T. Perubahan N ini akan memenuhi deret dengan persamaan seperti berikut.

dengan

N = jumlah partikel sisa

N₀ = jumlah partikel mula-mula

t = waktu meluruh

T = waktu paro

Waktu Paruh

Pada waktu jumlah partikel berubah menjadi setengah jumlah partikel mula-mula, maka waktu yang diperlukan untuk peluruhan disebut waktu paruh (half life). Persamaan matematisnya adalah sebagai berikut.

Dengan

T = waktu paruh

λ = konstanta peluruhan

Radioisotop

Radioisotop adalah isotop-isotop yang tidak stabil. Isotop yang tidak stabil selalu memancarkan sinar-sinar radioaktif untuk menjadi isotop-isotop stabl. Pada umumnya, radioatkif yang digunakan dalam berbagai keperluan tidak tersedia di alam karena waktu paruh dari nuklida aktif suatu radioaktif tidak terlalu lama. Oleh karena itu, radoisotop tersebut harus dibuat dari nuklida stabil alamiah dengan reaksi inti. Cara yang banyak dipakai adalah dengan menembak inti stabil dengan partikel neutron. Contoh radioisotop buatan Pusat Penelitian Tenaga Nuklir (PPTN) adalah ₂₄Na, ₃₂P, ₉₉Tc dan ₁₃₁I.

Penggunaan Radioisotop

Radioisotop banyak digunakan dalam bidang kesehatan, biologi, industi, arkeologi, hidrologi dan bidang lainnya. Berikut ini contoh manfaat radioisotope dalam bidang-bidang tersebut.

1. Dalam bidang kedokteran.

Radioisotope yang banyak digunakan dalam bidang kedokteran adalah kobalt-60 dan iridium-131. Kobalt-60 digunakan untuk pengobatan kanker, sedangkan iridium-131 digunakan untuk mempelajari cara kerja kelenjar gondok.

Dalam dunia kedokteran nuklir, prinsip radiologi dimanfaatkan dengan memakai isotop radioaktif yang disuntikkan ke dalam tubuh. Kemudian, isotop tersebut ditangkap oleh kolektor di luar tubuh sehingga diperoleh gambaran yang menunjukkan distribusinya di dalam tubuh. Sebagai contoh, untuk mengetahui letak penyempitan pembuluh darah pada penderita penyakit penyempitan pembuluh darah, digunakan radioisitop natrium. Kemudian, jejak radioaktif tersebut dirunut dengan menggunakan pencacah Geiger. Letak penyempitan pembuluh darah ditunjukkan dengan terhentinya aliran natrium.

2.Dalam bidang biologi

Dalam bidang biologi, radioisotope digunakan untuk mempelajari beberapa proses dalam sel hidup dan mekanisme reaksi fotosintesis.

3.Dalam bidang industry .

Radioisotp yang banyak digunakan dalam bidang industry ialah kobalt-60 dan iridium-192 yang biasanya digunakan untuk mengetahui cacat dan kerusakan bahan dalam industry.

4.Dalam budang arkeologi

Dalam bidang arkeologi, radioisotope digunakan untuk menentukan unsur batuan atau fosil dengan menggunakan konsep peluruhan dan waktu paruh.

5.Dalam bidang hidrologi

Dalam bidang hidrologi, radioisotope digunakan untuk mengukur laju aliran fuida, untuk mengukur kandungan air dalam tanah, untuk mendeteksi kebocoran pipa dan untuk mengukur tinggi permukaan cairan.

Tips dan Trik Pembahasan Soal