Rangkaian Listrik Arus Searah: materi, rumus, soal, penyelesaian soal serta aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari

Hukum Ohm

Masih ingat dengan hukum Ohm? Sewaktu di SMP kalian telah belajar tentang hukum Ohm. Hukum ini mempelajari tentang hubungan kuat arus dengan beda potensial ujung-ujung hambatan. George Simon Ohm (1787-1854), inilah nama lengkap ilmuwan yang pertama kali menjelaskan hubungan kuat arus dengan beda potensial ujung-ujung hambatan. Seperti penjelasan di depan, jika ada beda potensial antara dua titik dan dihubungkan melalui penghantar maka akan timbul arus listrik. Penghantar tersebut dapat diganti dengan resistor misalnya lampu. Berarti jika ujung-ujung lampu diberi beda potensial maka lampu itu dialiri arus. Perhatikan berikut!

Dalam eksperimennya, Ohm menemukan bahwa setiap beda potensial ujung-ujung resistor R dinaikkan maka arus yang mengalir juga akan naik. Bila beda potensial diperbesar ternyata kuat arusnya juga bertambah besar. Suatu contoh hasil percobaan yang dilakukan ditunjukkan pada tabel di bawah.

Jika percobaan diulang untuk resistor lain, maka grafik V terhadap I juga berbentuk garis lurus condong ke atas dan melalui titik asal 0, tetapi dengan kemiringan (tan a) yang berbeda. Dari grafik di atas dapat disimpulkan bahwa besar kuat arus sebanding dengan beda potensial. Hubungan ini dapat dirumuskan:

Agar kesebandingan di atas sama, Ohm menggunakan konstanta perbandingannya sebesar R ( resistivitas = hambatan ), sehingga di peroleh persamaan sebagai berikut.

Persamaan inilah yang kemudian dikenal sebagai hukum Ohm

dengan

R = besar hambatan (ohm).

Satuan hambatan dalam SI adalah volt per ampere (V/A) atau disebut ohm. Jadi, 1 ohm = 1 volt per ampere (V/A).

Hambatan Penghantar

Dari pendefinisian besaran R (hambatan) oleh Ohm itu dapat memotivasi para ilmuwan untuk mempelajari sifat-sifat resistif suatu bahan dan hasilnya adalah semua bahan di alam ini memiliki hambatan. Berdasarkan sifat resistivitasnya ini bahan dibagi menjadi tiga yaitu konduktor, isolator dan semikonduktor. Konduktor memiliki hambatan yang kecil sehingga daya hantar listriknya baik. Isolator memiliki hambatan cukup besar sehingga tidak dapat menghantarkan listrik. Sedangkan semikonduktor memiliki sifat diantaranya.

Dari sifat-sifat yang dimiliki, kemudian konduktor banyak di gunakan sebagai penghantar. Bagaimana sifat hambatan penghantar itu? Melalui eksperimen, hambatan penghantar dipengaruhi oleh tiga besaran yaitu sebanding dengan panjangnya l, berbanding terbalik dengan luas penampangnya A dan tergabung pada jenisnya ρ. Dari besaran-besaran ini dapat dirumuskan sebagai

Susunan Hambatan

Hambatan (resistor) dapat dirangkai secara seri, paralel ataupun gabungan antara seri dan paralel. Hambatan (resistor) dilambangkan dengan :
simbol resistor

1. Susunan Seri

Hambatan-hambatan yang disusun seri berguna untuk memperbesar hambatan serta sebagai pembagi tegangan. Jika terdapat n buah hambatan yang masing-masing besarnya = R dan dipasang seri, maka:

Sedangkan untuk n buah hambatan yang masing-masing besarnya = R dan dirangkai paralel dapat dihitung dengan persamaan :

Hukum I Kirchoff

Robert Guslav Kirchoff adalah ahli fisika dari Jerman. Di bagian ini akan dibahas salah satu penemuan Kirchoff yaitu hukum I Kirchoff. Dengan menggunakan hukum I Kirchoff kita dapat mengetahui nyata lampu redup jika dipasang paralel padahal tegangan yang digunakan besarnya tetap. Untuk lebih memahaminya pelajarilah dengan seksama uraian berikut. Dalam rangkaian tidak bercabang (seri), setiap bagian pada rangkaian itu mempunyai kuat arus yang sama besar. Pada rangkaian bercabang jumlah kuat arus yang masuk sama dengan jumlah kuat arus yang keluar (gambar berikut).

Ini sesuai dengan pernyataan yang ditemukan oleh Kirchoff bahwa “jumlah arus yang masuk ke suatu titik percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan tersebut.” Pernyataan tersebut dikenal dengan hukum I Kirchoff. Secara sistematis pernyataan Kirchoff ini dirumuskan dengan persamaan :

Hukum Kirchoff II

Hukum Kirchoff II menyatakan bahwa jumlah aljabar perubahan tegangan mengelilingi suatu rangkaian tertutup (loop) sama dengan nol. Perhatikan rangkaian di atas! Jika muatan positif bergerak dari titik a melalui b c d dan kembali ke a, usaha yang dilakukan muatan itu sama dengan nol (W = 0). Hal ini karena muatan uji tidak berpindah tempat. Oleh karena W = Q x V, besar tegangan CV> dalam loop sama dengan nol. Penurunan tegangan dalam rangkaian terjadi akibat arus listrik dari sumber tegangan mendapat hambatan.

Oleh karena itu, persamaan-persamaan hukum II Kirchoff dapat ditulis sebagai berikut.

Rangkaian majemuk

Rangkaian majemuk adalah rangkaian listrik yang memiliki lebih dari satu rangkaian. Rangkaian seperti ini pada prinsipnya dapat diselesaikan seperti pada rangkaian satu loop, hanya perlu diperhatikan kuat arus pada setiap percabangannya. Adapun langkah-langkahnya dapat dilakukan sebagai berikut:

Tentukan kuat arus (simbol dan arahnya) pada setiap percabangan yang dianggap perlu
Sedehanakan susunan seri – paralel
Tentukan arah masing-masing loop
Tuliskan persamaan setiap loop dengan menggunakan hukum II Kirchoff
Tuliskan persamaan kuat arus untuk tiap titik percabangan dengan menggunakan hukum I Kirchoff.(I = I₁+ I₂ + I₃...+ I_n).

Hukum Kirchoff I:

I₁ + I₂ = I

Tinjau masing-masing loop

Loop I : -E₁ + Ir₁ + IR₁ + I₁R₂ =0

-E₁ + I(r₁ + R₁) + I₁R₂ =0

Loop II : -E₂ + I₂r₂ –I₁R₂ + I₂R₃ =0

-E₂ – I₁R₂ + I₂(r₂ + R₃) =0

Energi Listrik

Energi listrik dapat diubah menjadi energi bentuk lain, misalnya energi panas (kalor), energi mekanik, energi kimia, dan energi cahaya. Ketika sebuah baterai mengirim arus melalui sebuah resistor, maka baterai memberikan energi listrik kepada resistor. Proses kimia di dalam baterai menggerakkan muatan Q dari potensial rendah kutub negatif ke potensial tinggi kutub positif. Untuk melakukan ini baterai harus melakukan usaha yang sama dengan kenaikan energi potensial listrik.

W = ∆Ep = V x Q

muatan liatrik Q = I.t

Sehingga dapat kita tulis dengan

W = V x I.t

Jadi, energi W (joule) yang diberikan oleh suatu sumber tegangan V (volt) yang mensuplai kuat arus I (ampere) selama selang waktu t (sekon) adalah :

W = V x I.t

Begitu muatan listrik bergerak dari a ke b melalui resistor, muatan kehilangan energi potensial listriknya akibat tumbukan dengan atom-atom dalam resistor, sehingga muncul energi termal (kalor dalam bentuk panas). Dengan demikian kita peroleh persamaan untuk energi listrik yang hilang ketika kuat arus I melalui sebuah resistor R, yaitu.

Daya Listrik

Energi listrik yang diberikan oleh baterai adalah W = V I t, sehingga daya Iistrik P yang diberikan oleh baterai V adalah

Begitu muatan listrik bergerak dari a ke b melalui resistor R, seperti ditunjukkan pada gambar di atas, maka daya tersebut hilang dalam bentuk panas pada resistor R, disebut daya disipasi. Daya disipasi dalam resistor R dapat dirumuskan. Dalam S1 satuan daya adalah Watt, satuan energi listrik W adalah Joule dan satuan waktu adalah sekon. Satu joule adalah energi yang tidak begitu besar. Sebagai contoh energi yang kita perlukan untuk menutup pintu adalah 5 J. Oleh karena itu, pemakaian energi listrik di rumah kita tidak diukur dalarn joule, tetapi diukur dengan satuan yang lebih besar, yang disebut kilowat hour (disingkat Kwh). Alat ukur yang mengukur energi Iistrik di rumah kita dinamakan Kwh meter. Satu kwh meter adalah energi yang dihasilkan oleh daya satu kilowatt (kw) yang bekerja selama satu jam (one hour).

Jadi 1 kwh = (1 kw) x (1jam) = (1000 w) x (3600 s) = 3.600.000 ws

1 KWH = 3.600.000J = 3,6 . 10⁶ J