Induksi Magnetik: materi, rumus, soal, penyelesaian soal serta aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari

Sahabat fisioner, tahukah bagaimana cara kerja alat pengangkat besi diatas? Alat pengangkat besi tersebut menerapkan prinsip elektromagnetik. Apabila arus listrik di alirkan pada ujung alat tersebut, maka ujung alat tersebut akan menjadi magnet, akibatnya dapat mengangkat besi. Ketika arus listrik dihentikan maka sifat kemagnetannya akan hilang. Bagaimana arus listrik bisa merubah benda menjadi magnet, ayo kita pelajari materi berikut ini. Sudah siap sahabat fisioner, ayo kita mulai!

Magnet

Lebih dari 2000 tahun yang lalu, orang yunani yang hidup di magnesia menemukan batu yang istemewa. Batu tersebut dapat menarik benda-benda yang mengandung logam. Ketika batu itu digantung sehingga dapat berputar, salah satu ujungnya selalu menunjukkan arah utara. Karena batu itu ditemukan di magnesia, orang yunani menamainya magnetit. Bahan-bahan magnetik dapat dibagi menjadi tiga, yaitu ferromagnetik, paramagnetik dan diamagnetik. Bahan ferromagnetik merupakan bahan yang dapat ditarik magnet dengan kuat, contohnya besi, baja, nikel dan kobal. Bahan paramagnetik merupakan bahan yang ditarik magnet dengan gaya magnet yang lemah, contohnya aluminium, platina, mangan. Sedangkan bahan diamagnetik adalah bahan yang sulit dipengaruhi medan magnet luar, contohnya: bismuth, timbelantimon, air raksa, emas, air, fosfor dan tembaga.

Medan magnet adalah daerah disekitar magnet yang masih bekerja gaya magnet, dan digambarkan oleh garis gaya magnet yang menyebar dari kutub-kutub magnet (Gambar di atas). Pada dasarnya sumber medan magnet tidak hanya magnet permanen tetapi dapat juga berupa elektromagnet yaitu magnet yang dihasilkan oleh arus listrik atau muatan-muatan listrik yang bergerak. Terjadinya medan magnet oleh arus listrik pertama kali dikemukakan oleh Hans Christian Oersted (1777 - 1851) fisikawan dari Denmark yang mengemukakan bahwa sebuah jarum magnet dapat disimpangkan oleh suatu arus listrik yang mengalir melalui seutas kawat konduktor.

Sesuai dengan gambar di atas, Oersted menemukan bahwa jika kawat tidak dialiri arus listrik (I = 0) maka jarum listrik tidak menyimpang. Jika kawat dialiri arus listrik dari A ke B maka jarum magnet akan meyimpang ke kiri, sedangkan jika kawat dialiri listrik B ke A maka magnet akan menyimpang ke kanan. Oersted menjelaskan bahwa penyimpangan jarum magnet tersebut disebabkan oleh adanya medan magnet disekitar arus listrik yang dapat mempengaruhi medan lain disekitarnya. Dalam hal ini, magnet yang dihasilkan oleh arus listrik disebut dengan elektromagnetik. Medan magnet yang dihasilkan oleh eketromagnetik mempunyai arah. Untuk menentukan arah medan magnet dapat digunakan kaidah tangan kanan, yaitu arah ibu jari menunjukkan arah arus listrik (I), sedangkan arah lipatan jari menunjukkan arah medan magnet (B). perhatikan gambar berikut.

Induksi Magnet di dekat kawat lurus panjang berarus

Besarnya induksi magnetik di titik P yang berjarak a dari penghantar kawat lurus yang sangat panjang dan dialiri arus I dapat diketahui melalui persamaan berikut.

Dimana :

B = induksi magnetik (weber/m²)

µ₀= peremeabilitas udara/vakum (weber/Amperemeter)

= 4πx10^-7 Wb/A.m

i = kuat arus (Ampere)

a = jarak titik ke penghantar (meter)

π = 22/7 = 3,14

Contoh Soal

Sebuah kawat lurus panjang berarus dialiri arus sebesar 2 A. Tentukan besar induksi magnetik pada titik P yang berjarak 2 cm dari kawat tersebut. (µ₀ =4πx10^-7 Wb/A.m)

Penyelesaian

Diketahui:

i = 2 A

a = 2 cm = 2 x 10^-2 m

µ₀ =4πx10^-7 Wb/A.m

Ditanyakan:

B = ….?

Jawab:

Jadi besarnya induksi magnetik di titip P adalah 2 x 10^-5 Wb/m²

Induksi Magnetik pada pusat arus melingkar

Besarnya induksi magnetik pada pusat arus melingkar dapat diketahui melalui persamaan berikut.

dengan :

B = induksi magnetik

i = kuat arus

µ₀ = permeabilitas udara/vakum

a = jari-jari lingkaran

Jika jumlah kawat lilitan lebih dari satu, maka besarnya induksi magnetik dapat diketahui melalui persamaan berikut.

dengan :

N = jumlah lilitan kawat

Contoh Soal

Sebuah kawat melingkar dengan jari-jari 10 cm dialiri arus 2 A. (µ₀ =4πx10^-7 Wb/A.m). Tentukan:

a. Induksi magnetik di pusat lingkaran

b. Induksi magnetik jika banyaknya lilitan kawat 10 lilitan

Penyelesaian

Diketahui:

a = 10 cm = 10 x 10^-2 m = 10^-3 m

i = 2A

µ₀ =4πx10^-7 Wb/A.m

Ditanyakan:

a. B = …?

b. B = ….? Jika N = 10

Jawab:

Induksi Magnetik pada Solenoida

Sebuah solenoida adalah kawat penghantar beraliran listrik yang digulung menjadi sebuah kumparan panjang. Medan magnet yang ditimbulkan oleh sebuah kumparan yang dialiri arus listrik lebih kuat daripada medan magnet yang ditimbulkan oleh sebuah lingkaran. Spektrum magnet yang dihasilkan oleh sebuah solenoida sama dengan spektrum yang dihasilkan oleh sebuah magnet batang. Jadi sebuah solenoida berkelakuan sama dengan magnet batang. Jika pada tiap ujung kumparan ditempatkan sebuah magnet jarum maka kutub utara salah satu magnet akan ditarik oleh ujung kumparan yang satu sedangkan kutub utara magnet yang lain ditolak oleh ujung kumparan yang lainnya. Jika di dalam kumparan ditempatkan inti besi lunak, maka kemagnetannya menjadi jauh lebih besar, dimana susunan seperti itu disebut elektromagnet. Besar induksi medan magnet di tengah-tengah solenoida memenuhi persamaan:

Dengan:

B = induksi magnetik di pusat kumparan

i = kuat arus

N = jumlah lilitan

l = panjang solenoida

µ₀ = permeabilitas udara/vakum

Sedangkan di ujung solenoida:

Dengan:

B = induksi magnetik

i = kuat arus

N = jumlah lilitan

l = panjang solenoida

µ₀ = permeabilitas udara/vakum

Contoh Soal

Sebuah solenoida dengan panjang 20 cm dan jumlah lilitan 100 dialiri arus sebesar 2 A. (µ₀ =4πx10^-7 Wb/A.m). Tentukan:

a. besar induksi magnetik di tengah-tengah solenoida

b. besar induksi magnetik di ujung solenoida

Penyelesaian

Diketahui:

l = 20 cm = 20 x 10^-2 m = 2 x 10^-3 m

N = 100 lilitan

i = 2 A

µ₀ =4πx10^-7 Wb/A.m

Ditanyakan:

a. B = ….? Di tengah solenoida

b. B = ….? Di ujung solenoida

Jawab:

Induksi Magnetik pada Toroida

Toroida adalah kawat yang dililitkan pada inti yang berbentuk lingkaran atau solenoida yang dilengkungkan sehingga sumbunya membentuk sebuah lingkaran. Jadi pada prinsipnya toroida merupakan solenoida yang intinya dibengkokkan sehingga berbentuk lingkaran. Sesuai dengan persamaan induksi magnetik di tengah solenoida maka besarnya induksi magnetik pada sumbu toroida akan menjadi persamaan berikut.

Dengan n adalah jumlah lilitan kawat (N) per satuan panjang kawat. Dalam hal ini panjang kawat adalah sama dengan keliling lingkaran ( 2pa ), sehingga persamaannya menjadi sebagai berikut.

dimana :

B = induksi magnetik

µ₀ = permeabilitas udara/vakum

N = jumlah lilitan

π = 22/7=3,14

a = jari-jari efektif toroida

Contoh Soal

Sebuah toroida memiliki jari-jari efektif 10 cm dan jumlah lilitan 10 dialiri arus sebesar 2 A. (µ₀ =4πx10^-7 Wb/A.m). Tentukanlah besarnya induksi magnetik pada sumbu toroida!

Penyelesaian

Diketahui:

a = 10 cm = 10 x 10^-2 m = 10^-3 m

N = 10 lilitan

i = 2 A

µ₀ =4πx10^-7 Wb/A.m

Ditanyakan: B = ….?

Jawab:

Jadi besarnya medan magnet pada sumbu toroida sebesar 40 x 10^-4 Wb/m²

Gaya Lorent’z

Penghantar yang berarus listrik ataupun muatan listrik yang bergerak berada dalam medan magnet homogen yaitu diantara kaki magnet dalam akan mendapatkan suatu gaya yang disebabkan pengaruh medan magnet yang disebut sebagai gaya Lorentz. Jika kawat panjang (l) yang dialiri arus listrik (I) berada dalam medan magnet (B), maka kawat tersebut akan mengalami gaya Lorentz. Besarnya gaya Lorentz yang dialami oleh kawat berarus listrik dalam medan magnet dapat diketahui melalui persamaan sebagai berikut.

Dengan:

F = gaya Lorentz

B = induksi magnetik

i = kuat arus pada kawat

l = panjang kawat

Ѳ = sudut antara kawat dengan medan magnet

Arah gaya Lorent’z dapat ditentukan dengan aturan tangan kanan sebagai berikut.

Bedasarkan aturan tangan kanan, maka arah ibu jari menyatakan arah arus (I), arah jari telunjuk menyatakan arah medan magnet (B) dan arah jari tengah menyatakan arah gaya (F). Untuk menyatakan ketiga besaran tersebut dalam bidang dapat digunakan tanda silang (x) untuk arah yang masuk bidang gambar dan tanda titik (•) untuk arah yang keluar dari bidang.

Sedangkan untuk muatan listrik yang bergerak dengan medan magnet homogen, maka besarnya gaya Lorentz untuk muatan tersebut dapat diketahui dengan persamaan berikut.

Dengan:

F = gaya Lorentz untuk muatan bergerak

q = muatan listrik

v = kecepatan muatan listrik

B = induksi magnetik

Ѳ = sudut antara kawat dengan medan magnet

Gaya Lorent’z pada Dua Kawat Sejajar yang Berarus

Dua buah kawat lurus yang dialiri arus listrik dan dipasang sejajar akan terjadi gaya Lorentz menarik (kedua kawat akan saling tarik-menarik) bila kedua arusnya searah dan terjadi gaya tolak menolak jika kedua arusnya berlawanan arah). Hal ini menunjukkan bahwa antara kedua kawat tersebut timbul gaya Lorentz. Gaya Lorentz yang terjadi pada dua kawat sejajar yang berarus yang berlawanan dapat dirumuskan dengan persamaan sebagai berikut.

gaya lorentz untuk dua kawat lurus berarus

Dengan:

F = gaya Lorentz

µ₀ = permeabilitas udara/vakum

i₁,i₂ = kuat arus pada masing-masing kawat

a = jarak antara kedua kawat

π = 22/7=3,14

Gaya Lorent’z pada partikel yang bergerak pada medan magnet homogen

Arah gaya Lorentz yang dialami oleh partikel-partikel bermuatan listrik yang bergerak dapat ditentukan berdasarkan aturan tangan kanan berdasarkan analogi arah kecepatan (v) dengan arah arus listrik pada kawat berarus. Jika muatannya positif, maka arah v sama dengan arah arus listrik, dan jika muatannya negatif maka arah v kebalikan dari arah arus listrik. jika sebuah partikel bermuatan listrik bergerak tegak lurus dengan medan magnet homogen yang mempengaruhinya, maka lintasan partikel tersebut akan berupa partikel lingkaran. Besarnya gaya yang dialami medan magnet dapat diketahui melalui persamaan berikut.